Ces deux adjectifs sont issus du même adjectif latin Quietus, l’un par la langue populaire, l’autre par évolution savante.
Coi ne s’emploie plus guère aujourd’hui que dans des locutions : Se tenir coi, immobile et silencieux. Rester, demeurer coi, se taire.
Quiet, par opposition à Inquiet, se dit surtout de qui est serein, paisible, a l’esprit tranquille. Demeurer quiet malgré des revers de fortune. On parle par extension d’un quiet abandon, d’une vie quiète.