Né à Valréas (Comtat-Venaissin), le 26 juin 1746.
(Hostile aux idées de la Révolution). Il était fils d'un cordonnier. Il concourut deux fois pour le prix d'éloquence à l'Académie et son Éloge de Fénelon lui valut un accessit en 1771. Prédicateur, il prononça le 25 août 1772 devant l'Académie le panégyrique de saint Louis, qui fut applaudi malgré la sainteté du lieu ; l'Académie demanda pour lui un bénéfice à l'archevêque de Paris ; le panégyrique de saint Vincent de Paul le fit nommer en remplacement de Lefranc de Pompignan le 16 décembre 1784. Il fut reçu le 27 janvier 1785 par le duc de Nivernais ; dans son discours de réception, qui avait pour objet : Sur l'étude des anciens et la poésie lyrique, il rappela, en le jugeant sévèrement, l'incident qu'avait soulevé son prédécesseur. Il avait déjà été candidat et battu par l'abbé Millot ; il fut élu avec l'appui de Buffon et de la cour, et son élection fut la cause de la brouille entre Bailly et Buffon, à la suite de laquelle, ce dernier ne vint plus à l'Académie. Dès 1777, Maury voulut réconcilier les piccinistes et les glückistes et ne parvint qu'à les irriter davantage et lorsqu'il se présenta à l'Académie les piccinistes reportèrent leurs voix sur ses concurrents, Sedaine et Target ; la réconciliation entre les deux partis n'eut lieu qu'en 1785. Il a écrit un Essai sur l'éloquence de la chaire.
Il fit une opposition acharnée à la Révolution, fut député aux États généraux, soutint des luttes oratoires contre Mirabeau ; Maury émigra après la Constituante, devint archevêque de Nicée, nonce à la Diète de Francfort, ambassadeur du comte de Provence auprès du Saint-Siège, cardinal en 1794.
Il était hors de France lors de la création de l'Institut et de l'organisation de 1803, son fauteuil fut attribué à Regnaud de Saint-Jean d'Angély. Rallié au premier Consul, il rentra en 1806, fut nommé cardinal français, aumônier du prince Jérôme, archevêque de Paris. Il remplaça Gui-Jean-Baptiste Target à l'Académie le 22 octobre 1806, et fut reçu par l'abbé Sicard le 6 mai 1807. Cette seconde admission à l'Académie lui fut reprochée et donna lieu à divers incidents ; d'abord sa réception fut retardée de six mois à cause de l'exigence qu'il apporta à se faire appeler « Monseigneur », en se réclamant du déplorable précédent du cardinal Dubois ; puis son discours, trop long, fut mal accueilli du public qui lui était d'avance peu favorable ; enfin, Sicard, qui le recevait, fut maladroit dans sa réponse. Après la chute de l'Empire, il fut exclu par l'ordonnance royale de 1816 et proscrit par les Bourbons. Son fauteuil fut attribué à l'abbé de Montesquiou-Fézensac. Maury se réfugia en Italie, fut emprisonné six mois au fort Saint-Ange et six mois dans une maison de lazaristes, puis il obtint son pardon du pape.
« L'abbé Maury a été l'un de nos orateurs les plus célèbres, et il est encore un de nos rhéteurs les plus judicieux et les plus utiles, à prendre ce mot rhéteur dans le sens favorable des anciens. » (Sainte-Beuve).
Poujoula a écrit la Vie du Cardinal Maury.
Mort le 11 mai 1817.
