Né à Pernes, dans le Comtat Venaissin, le 10 juin 1632.
Il eut une jeunesse pauvre, fréquenta l’hôtel Rambouillet, devint sous-précepteur, puis lecteur du Dauphin et aumônier de Mme la Dauphine. Poète français et latin, remarquable orateur sacré, il prononça des oraisons funèbres, dont les meilleures sont celles de Turenne et du duc de Montausier.
Nommé à l’Académie le 5 décembre 1672, en remplacement de Godeau, il fut reçu le 12 janvier 1673, le même jour que Racine et Gallois. Son discours eut un succès qui déconcerta Racine, parlant après lui et qui le fit paraître inférieur à lui-même, « Le premier qui fut reçu après moi fut M. l’abbé Fléchier, évêque de Nîmes. Il y eut une foule de monde et de beau monde à sa réception... On peut dire que l’Académie changea de face à ce moment ; de peu connue qu’elle était, elle devint si célèbre, qu’elle faisait le sujet des conversations ordinaires. » (Perrault).
Fléchier fut nommé évêque de Lavaur, en 1685, puis de Nîmes, 1687 ; sa charité était inépuisable et il fut regretté même des protestants. Il reçut Huet, fut protecteur de l’Académie de Nîmes, et a laissé une Histoire de Théodose le Grand.
Mort le 16 février 1710.
