Le verbe signer, « revêtir de sa signature », s’emploie avec un nom de chose comme complément d’objet direct : Signer un contrat, une requête, un arrêt ; Signer son engagement ; Signer une pétition, une protestation ; Signer un traité de paix. Il peut aussi s’employer absolument : Signer de confiance ; Je ne veux pas signer sans avoir lu ; Il a déclaré ne savoir signer. On le rencontre également avec un complément indirect : Signer à un contrat, y mettre sa signature, comme témoin ou par honneur.
Ces constructions sont correctes, mais ce n’est plus le cas quand on veut faire d’un nom de personne le complément d’objet direct de ce verbe. On évitera donc des tours comme Ce producteur a signé cet artiste prometteur ou Cette maison de disques rêve de signer ce chanteur, et l’on dira : Ce producteur a signé un contrat avec cet artiste prometteur ou Cette maison de disques rêve d’engager ce chanteur.