« Avant-hier » ou « Avant-hier » ?

Les formes avant-hier et avant hier n’ont pas le même sens ni la même nature grammaticale ; le premier est un adverbe qui indique une date précise, le second un groupe prépositionnel qui indique une date qu’on ne peut déterminer. Si une personne arrivée dans une maison la veille du jour pris comme repère y a trouvé une souris morte, elle dira : la souris est morte avant hier, car que elle ne peut pas préciser quel jour est mort cet animal ; mais, si, deux jours avant le jour pris comme repère, cette personne a vu un chat tuer une souris, elle dira : la souris est morte avant-hier. Ces deux formes se distinguent par l’orthographe, mais aussi par la prononciation : dans avant-hier, le t se fait entendre et hier se prononce yère, ce qui n’est pas le cas dans avant hier, où le t ne se fait pas entendre et où hier se prononce i-yère. Le même phénomène s’observe dans après-demain, qui indique un jour précis, et après demain, qui renvoie à une date indéterminée. Et là encore, la prononciation diffère légèrement : dans après demain, on fait une légère pause avant demain et on prononce le e, qui est ordinairement amuï à l’oral dans après-demain.