Né à Saint-Cernin (Cantal), le 20 mai 1885.
Fils d’instituteur, Henri Mondor fit ses premières études à l’école de Saint-Cernin, puis au lycée d’Aurillac. Après ses humanités et malgré une précoce attirance pour les lettres, il entama, poussé par sa mère, des études de médecine.
Après la Première Guerre mondiale, qu’il effectua comme infirmier, il obtint la médaille d’or de l’internat et fut nommé, en 1920, chirurgien des hôpitaux. Agrégé en 1923, il obtint en 1938 le titre de professeur de faculté, et en 1941 celui de professeur de clinique. Chirurgien de premier ordre, Henri Mondor publia plusieurs ouvrages consacrés à la chirurgie des viscères, parmi lesquels : Quelques vérités premières en chirurgie abdominale, Les Avortements mortels, Diagnostics urgents, ainsi que quelques monographies consacrées à l’histoire de la médecine : Paul Lecène, Grands médecins presque tous, Pasteur, Dupuytren, Anatomistes et chirurgiens, René Leriche.
N’ayant cependant jamais renoncé à sa vocation de jeunesse pour la littérature, Henri Mondor sut, en marge de ses activités de médecin, se montrer un éminent historien des lettres, consacrant en particulier à Mallarmé de nombreux ouvrages. On citera dans son œuvre littéraire : L’Amitié de Verlaine et Mallarmé, Vie de Mallarmé, Mallarmé plus intime, Propos de Mallarmé sur la poésie, Valéry et Gide, Entretien au bord du fleuve avec Georges Duhamel, L’heureuse rencontre : Mallarmé et Valéry, L’Histoire d’un faune, L’Affaire du Parnasse, Alain, Rimbaud ou le génie impatient, Maurice Barrès avant le Quartier latin, Précocité de Valéry, Claudel plus intime.
Grand prix de la critique de l’Académie française, membre de l’Académie de médecine en 1945, et de l’Académie des sciences en 1961, membre également de l’académie de chirurgie, Henri Mondor fut élu à l’Académie française le 4 avril 1946, par 17 voix contre 8 à Fernand Gregh, au fauteuil de Paul Valéry.
La Compagnie avait d’abord songé à offrir la succession de l’illustre poète à André Gide, désireux de prononcer son éloge ; cependant, inquiets de la publicité que l’événement apporterait à Corydon, ouvrage dont Gide annonçait la réédition et dans lequel il exposait complaisamment son homosexualité, les Académiciens préférèrent soutenir cette candidature, plus discrète.
Henri Mondor fut ainsi élu dans cette séance du 4 avril 1946 où la Compagnie pourvut à la vacance de six fauteuils le même jour. Reçu le 30 octobre 1947 par Georges Duhamel, Mondor était un esprit attachant, qui captait l’attention par le tour souvent insolite de ses propos.
François Mauriac devait lui rendre hommage en ces termes, dans son Bloc-notes : « J’admirais et j’aimais dans un esprit comme celui-là l’hommage que la science rend à la poésie. Il ne parlait presque jamais de ce qui l’avait rendu éminent dans sa spécialité ni des ouvrages qui, dans cet ordre, lui assureront une place durable. La poésie a besoin d’érudits d’une certaine race... »
Mort le 6 avril 1962.