Dans sa séance du jeudi 7 mai 1998, M. Jean-Denis Bredin et plusieurs de ses confrères, utilisant la procédure de présentation, ont proposé le nom de M. le Doyen Georges Vedel pour l’élection au fauteuil de M. René Huyghe.
L’Académie a également enregistré pour le même fauteuil les candidatures de MM. Jean Camion et Jean Bodin-Millançay.
Au fauteuil du Commandant Jacques-Yves Cousteau, elle a enregistré la candidature de M. Érik Orsenna et au fauteuil de M. François Furet, les candidatures de MM. René Rémond et Maurice Herzog.
Les deux premières élections auront lieu le jeudi 28 mai et la troisième le jeudi 18 juin 1998.